什么是多项式曲线趋势预测法 

　　多项式曲线趋势预测法是曲线趋势形式的一种，它以多项式方程配合时间序列资料的真实曲线趋势，预测未来。 

多项式曲线趋势预测法的应用 

　　一般用于原源消耗，生态问题赫尔某些科技预测。多项式曲线趋势预测法主要用于编制可行性研究，销售计划，生产计划，财务计划。 

多项式曲线趋势预测法的主要内容 

　　上式中，均是多项式的参数，t为时间变量，y为经济指标。在预测中通常习惯采用二次和三次的多项式，如： 

　　y = a0 + a1t 

　　y = a − 0 + a1t + a2t2 

　　y = a0 + a1t + a2t2 + a3t3 

　　这些多项式的参数a0,a1,a2,a3有明显的经济意义。如：a0为序列的初始值(t=0),a_1为增长的变化率，a2为加速度，a3为加速度的变化率。 

　　特别地，当m=1时， 

　　y = a0 + a1t 

　　为线性函数，表明y依时间变化的过程是一个均衡发展过程。 

　　根据经济理论分析，或根据时间变化的历史数据的观察，确认经济指标依时间变化而呈多项式曲线趋势时，确定多项式的次数，并对该多项式进行线性化处理，将多项式转化为线性函数，再根据线性回归的方法，进行参数估计，最终确定多项式曲线，并依此多项式曲线进行时间序列的趋势预测。 

　　对一般多项式： 

　　令:

　　则多项式转化： 

　　此多元线性函数，可用最小二乘法估计参数。 

多项式曲线趋势预测的步骤 

　　多项式曲线趋势预测的步骤一般包括： 

· 数据搜集和理论分析； 

· 确定多项式次数； 

· 进行多项式线性变换(数据变换)； 

· 进行参数估计以及预测、误差分析等。 

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